تحليل دقيق لكشف تشوه الهيكل الهندسي لجيروسكوب الألياف الضوئية

النقاط الرئيسية

1- طريقة للكشف عن تشوه الهياكل الهندسية باستخدام الجيروسكوب الليفي البصري

تعتمد طريقة الكشف عن تشوهات الهياكل الهندسية باستخدام الجيروسكوب الليفي البصري على تثبيت الجيروسكوب على جهاز الكشف، وقياس السرعة الزاوية للجهاز أثناء تحركه على سطح الهيكل، وقياس مسافة التشغيل، وحساب مساره لتحديد التشوه. يُشار إلى هذه الطريقة في هذه الورقة باسم "طريقة المسار". ويمكن وصفها بأنها "ملاحة ثنائية الأبعاد"، حيث يتم تحديد موقع الجهاز على السطح العمودي للهيكل، ومن ثمّ يُحسب مساره على طول هذا السطح.

وفقًا لمبدأ طريقة المسار، تشمل مصادر الخطأ الرئيسية خطأ المرجع، وخطأ قياس المسافة، وخطأ قياس الزاوية. يشير خطأ المرجع إلى خطأ قياس زاوية الميل الابتدائية θ0، ويشير خطأ قياس المسافة إلى خطأ قياس ΔLi، ويشير خطأ قياس الزاوية إلى خطأ قياس Δθi، وينتج هذا الخطأ بشكل أساسي عن خطأ قياس السرعة الزاوية لجيروسكوب الألياف الضوئية. لا تتناول هذه الورقة البحثية تأثير خطأ المرجع وخطأ قياس المسافة على خطأ كشف التشوه، بل تُحلل فقط خطأ كشف التشوه الناتج عن خطأ جيروسكوب الألياف الضوئية.

2- تحليل دقة كشف التشوه باستخدام الجيروسكوب الليفي البصري

2.1 نمذجة الخطأ في الجيروسكوب الليفي البصري في تطبيقات كشف التشوه

الجيروسكوب الليفي البصري هو مستشعر لقياس السرعة الزاوية يعتمد على تأثير ساغناك. بعد مرور الضوء المنبعث من مصدر الضوء عبر الموجه Y، يتشكل شعاعان ضوئيان يدوران في اتجاهين متعاكسين داخل حلقة الألياف. عندما يدور حامل الضوء بالنسبة للفضاء المرجعي، ينشأ فرق في المسار البصري بين الشعاعين، ويمكن رصد إشارة التداخل البصري المرتبطة بالسرعة الزاوية الدورانية عند طرف الكاشف، وذلك لقياس السرعة القطرية.
الصيغة الرياضية لإشارة خرج الجيروسكوب الليفي البصري هي: F = Kw + B0 + V. حيث F هي خرج الجيروسكوب، وK هو عامل المقياس، وω هي سرعة الجيروسكوب.
مدخل السرعة الزاوية على المحور الحساس، B0 هو الانحياز الصفري الجيروسكوبي، υ هو حد الخطأ المتكامل، بما في ذلك الضوضاء البيضاء والمكونات المتغيرة ببطء الناتجة عن الضوضاء المختلفة ذات وقت الارتباط الطويل، ويمكن اعتبار υ أيضًا خطأ الانحياز الصفري.
تشمل مصادر خطأ القياس في الجيروسكوب الليفي البصري خطأ عامل المقياس وخطأ الانحراف الصفري. حاليًا، يتراوح خطأ عامل المقياس في الجيروسكوب الليفي البصري المستخدم في التطبيقات الهندسية بين 10⁻⁵ و10⁻⁶. في تطبيقات كشف التشوه، تكون قيمة السرعة الزاوية المدخلة صغيرة، وبالتالي يكون خطأ القياس الناتج عن خطأ عامل المقياس أصغر بكثير من الخطأ الناتج عن خطأ الانحراف الصفري، ويمكن إهماله. يتميز مُركِّب التيار المستمر لخطأ الانحياز الصفري بتكرارية الانحياز الصفري (Br)، وهي الانحراف المعياري لقيمة الانحياز الصفري في عدة اختبارات. أما مُركِّب التيار المتردد فيتميز بثبات الانحياز الصفري (Bs)، وهو الانحراف المعياري لقيمة خرج الجيروسكوب عن متوسطها في اختبار واحد، وترتبط قيمته بزمن أخذ العينات للجيروسكوب.

2.2 حساب خطأ التشوه بناءً على الجيروسكوب الليفي البصري

باستخدام نموذج العارضة البسيطة المدعومة كمثال، يتم حساب خطأ اكتشاف التشوه، ويتم إنشاء النموذج النظري للتشوه الهيكلي. وعلى هذا الأساس، يتم ضبط عملية الاكتشاف.
بناءً على سرعة التشغيل وزمن أخذ العينات للنظام، يمكن الحصول على السرعة الزاوية النظرية لجيروسكوب الألياف الضوئية. بعد ذلك، يمكن محاكاة خطأ قياس السرعة الزاوية لجيروسكوب الألياف الضوئية وفقًا لنموذج خطأ الانحراف الصفري لجيروسكوب الألياف الضوئية الذي تم تحديده سابقًا.

2.3 مثال على حساب المحاكاة

تعتمد إعدادات المحاكاة لسرعة التشغيل وزمن أخذ العينات على نمط متغير النطاق، أي أن قيمة ΔLi التي يمر بها كل زمن أخذ عينات ثابتة، بينما يتغير زمن أخذ العينات لنفس القطعة المستقيمة بتغيير سرعة التشغيل. على سبيل المثال، عندما تكون قيمة ΔLi تساوي 1 مم، أي عندما تكون سرعة التشغيل 2 م/ث، يكون زمن أخذ العينات 0.5 مللي ثانية. أما إذا كانت سرعة التشغيل 0.1 م/ث، فيكون زمن أخذ العينات 10 مللي ثانية.

3- العلاقة بين أداء الجيروسكوب الليفي البصري وخطأ قياس التشوه

أولًا، تم تحليل تأثير خطأ التكرارية عند انعدام الانحياز. في حالة انعدام خطأ استقرار الانحياز، يكون خطأ قياس السرعة الزاوية الناتج عن خطأ الانحياز ثابتًا، فكلما زادت سرعة الحركة، قلّ زمن القياس الكلي، وقلّ تأثير خطأ الانحياز، وبالتالي قلّ خطأ قياس التشوه. عند سرعات عالية، يُعدّ خطأ استقرار الانحياز العامل الرئيسي المُسبّب لخطأ قياس النظام. أما عند سرعات منخفضة، فيُصبح خطأ التكرارية عند انعدام الانحياز المصدر الرئيسي لخطأ قياس النظام.
باستخدام مؤشر جيروسكوب الألياف الضوئية متوسط ​​الدقة، أي أن استقرار الانحياز الصفري يبلغ 0.5 درجة/ساعة عند زمن أخذ عينات 1 ثانية، وقابلية التكرار الصفري 0.05 درجة/ساعة. قارن أخطاء قياس النظام عند سرعات تشغيل 2 م/ث، 1 م/ث، 0.2 م/ث، 0.1 م/ث، 0.02 م/ث، 0.01 م/ث، 0.002 م/ث، و0.001 م/ث. عند سرعة تشغيل 2 م/ث، يبلغ خطأ القياس 8.514 ميكرومتر (RMS)، وعند خفض سرعة القياس إلى 0.2 م/ث، يبلغ خطأ القياس 34.089 ميكرومتر (RMS)، وعند خفض سرعة القياس إلى 0.002 م/ث، يبلغ خطأ القياس 2246.222 ميكرومتر (RMS)، كما يتضح من نتائج المقارنة. كلما زادت سرعة التشغيل، قل خطأ القياس. وبالنظر إلى سهولة التشغيل الهندسي، فإن سرعة التشغيل البالغة 2 م/ث يمكن أن تحقق دقة قياس أفضل من 10 ميكرومتر.

4. ملخص

استنادًا إلى تحليل محاكاة قياس تشوه الهيكل الهندسي باستخدام الجيروسكوب الليفي البصري، تم وضع نموذج خطأ للجيروسكوب الليفي البصري، وتم تحديد العلاقة بين خطأ قياس التشوه وأداء الجيروسكوب الليفي البصري باستخدام نموذج العارضة المدعومة البسيطة كمثال. تُظهر نتائج المحاكاة أنه كلما زادت سرعة تشغيل النظام، أي كلما قل زمن أخذ العينات للجيروسكوب الليفي البصري، زادت دقة قياس التشوه للنظام مع ثبات عدد العينات وضمان دقة قياس المسافة. باستخدام مؤشر جيروسكوب ليفي بصري متوسط ​​الدقة وسرعة تشغيل تبلغ 2 متر/ثانية، يمكن تحقيق دقة قياس تشوه أفضل من 10 ميكرومتر.
يتميز جيروسكوب الألياف الضوئية GF-50 من شركة Micro-Magic Inc بقطر 50 مم وطول 36.5 مم ودقة 0.1 درجة/ساعة. أما جيروسكوب GF-60، فتبلغ دقته 0.05 درجة/ساعة، وهو من فئة الجيروسكوبات عالية الأداء. تتميز جيروسكوباتنا بصغر حجمها وخفة وزنها وانخفاض استهلاكها للطاقة وسرعة تشغيلها وسهولة استخدامها، مما يجعلها مناسبة للاستخدام في أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي (INS) ووحدات القياس بالقصور الذاتي (IMU) وأنظمة تحديد المواقع وأنظمة تحديد الشمال وأنظمة استقرار المنصات وغيرها من المجالات. إذا كنتم مهتمين بجيروسكوب الألياف الضوئية الخاص بنا، فلا تترددوا في التواصل معنا.