طريقة تحليل الأخطاء الساكنة للباحث عن الشمال بالقصور الذاتي

النقاط الرئيسية

1. مبدأ عمل الباحث الشمالي بالقصور الذاتي

مبدأ عمل الباحث عن الشمال بالقصور الذاتي هو قياس السرعة الزاوية لدوران الأرض باستخدام الجيروسكوب، ومن ثم حساب الزاوية بين الشمال والاتجاه المقاس. لنفترض أن خط عرض S عند موقع موجة حاملة في نصف الكرة الشمالي هو φ، وأن متجه السرعة الزاوية Ω لدوران الأرض عند تلك النقطة له مكون أفقي شمالي قدره Ωx0 ومركب تصاعدي رأسي قدره Ωz0، إذن هناك

بافتراض أن الموجة الحاملة أفقية تمامًا وأن الزاوية بينها وبين الشمال الحقيقي هي H، فإن المكون على المحور الحساس لجيروسكوب الباحث عن الشمال، أي قيمة قياس الجيروسكوب، هو:

ولأنه معروف، يمكن حساب زاوية السمت بهذه الطريقة، أي قيمة خرج الباحث الشمالي في ظل الحالة المثالية للحامل الأفقي المطلق وبدون خطأ في التثبيت. من الناحية العملية، سيؤثر خطأ زاوية موقف الناقل وخطأ تثبيت الجيروسكوب على قيمة قياس الجيروسكوب ويؤدي إلى انخفاض دقة القياس لمكتشف الشمال.

2.تحليل خطأ زاوية موقف الناقل

حدد نظام الإحداثيات الجغرافية المكانية O-XYZ: مركز كتلة الحامل هو O، ويتجه المحور X شمالًا على طول خط الطول المحلي، ويتجه المحور Y غربًا على طول خط العرض المحلي، ويكون المحور Z متعامدًا مع خط الطول المحلي. المستوى الأفقي المحلي للأعلى. الطائرات XOY وYOZ وXOZ متعامدة مع بعضها البعض. ، تقسيم المساحة إلى ثمانية أشكال سداسية.

ولتسهيل التحليل، من المفترض أن مركز الجيروسكوب للباحث الشمالي يتزامن مع مركز كتلة الحامل. عندما لا يؤخذ خطأ التثبيت في الاعتبار، فإن محور قياس جيروسكوب مكتشف الشمال يتزامن مع خطوط الرأس والذيل للحامل. يقع متجه الوحدة OM على المحور الحساس للجيروسكوب، والذي يكون للأمام على طول خطوط الرأس والذيل للحامل، ويكون متجه الوحدة الآخر ON متعامدًا مع OM إلى اليسار. يتم تعريف زاوية خطأ موقف الناقل على النحو التالي: زاوية خطأ الملعب هي الزاوية بين OM وOXb (إسقاط OM على المستوى الأفقي)، ويتم رفع الجزء الأمامي من الناقل بشكل إيجابي؛ زاوية خطأ التدحرج هي الزاوية بين ON وOYb (خط التقاطع بين ملف تعريف الناقل والمستوى الأفقي فوق ON)، ويكون الجانب الأيسر من الحامل موجبًا عند الرفع. الزاوية بين OX و OXb هي زاوية السمت H. يمكن الحصول بسهولة على العلاقة الرأسية التالية: OYb⊥OXb ⊥OZ، OYb⊥OZ، OXb⊥ oz، أي أن المستويات XbOYb وXbOZ وYbOZ متعامدة مع بعضها البعض. يمكن لهذه المستويات الثلاثة أن تشكل نظام الإحداثيات الفضائية الحامل O-XbYbZ، كما هو موضح في الشكل 1، والذي يمكن فهمه على أنه يتكون من نظام الإحداثيات الفضائية الجغرافية O-XYZ الذي يدير زاوية السمت H في اتجاه عقارب الساعة.

المكون الأفقي والمكون الرأسي للسرعة الزاوية لدوران الأرض عند النقطة التي تقع فيها الموجة الحاملة هما المتجهان OA وOB على التوالي، ثم تكون إحداثيات النقطة A والنقطة B في نظام الإحداثيات O-XbYbZ. يتم الحصول على إحداثيات M وإحداثيات N عن طريق الهندسة التحليلية الفضائية. نظرًا لأن النقاط الثلاث M وO وN كلها على المستوى الحامل، فيمكن الحصول على معادلة MON للمستوى وفقًا لتعبير طريقة النقطة للمستوى:

قيمة الجيروسكوب المقاسة لباحث الشمال هي مجموع القيم المتوقعة لـ OA وOB على المحور الحساس OM، كما هو موضح في الصيغة:

يتم تحويل هذه الصيغة إلى تعبير مثالي للقيمة المقاسة عندما θ = 0°. خطأ قياس الدوران:

يمكن ملاحظة أن خطأ قيمة قياس الجيروسكوب في هذا الوقت يرتبط بزاوية خطأ الملعب وزاوية السمت H وخط العرض، ويتم إنشاء زاوية خطأ اللفة عن طريق دوران المستوى الحامل حول خطوط الرأس والذيل، أي المحور الحساس OM، وبالتالي فإن زاوية الخطأ ليس لها أي تأثير على القيمة المقاسة MOM على OM.

3. الملخص

سيكون هناك الكثير من مصادر الأخطاء في عملية الباحث عن الشمال، وفيما يتعلق بتعويض الأخطاء، تسعى شركة Micro-Magic Inc إلى اتباع تكنولوجيا أكثر نضجًا وأجهزة قصور ذاتي أكثر فعالية من حيث التكلفة. في مكتشف الشمال MEMS الجديد لحفر التعدين NF1000، تمت إضافة وظيفة تعويض الوضع، بالإضافة إلى مكتشف الشمال NF2000 الفعال من حيث التكلفة وأصغر مكتشف شمال MEMS ثلاثي المحاور في العالم NF3000، في انتظار فهمك.