آلية انحراف درجة الحرارة في أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي ومبادئ خوارزميات تعويض انحراف درجة الحرارة القطعي

تُعدّ المكونات الأساسية لأنظمة الملاحة بالقصور الذاتي (INS) - الجيروسكوبات ومقاييس التسارع - حساسة للغاية لتقلبات درجة الحرارة. وتنشأ هذه الحساسية من اعتماد الخصائص الفيزيائية للمواد على درجة الحرارة: التغيرات في معامل المرونة للهياكل الدقيقة المصنوعة من السيليكون؛ والإجهادات الحرارية الناتجة عن عدم تطابق معاملات التمدد الحراري بين السيليكون والزجاج في تغليف الأنظمة الكهروميكانيكية الدقيقة (MEMS)؛ والتغيرات في معامل انكسار الألياف الضوئية وهندسة الملف في الجيروسكوبات الليفية الضوئية؛ والانحراف الناتج عن درجة الحرارة في جهود المرجع ومكاسب المضخمات داخل الدوائر الإلكترونية.

يُعدّ الانحراف الحراري بالغ الأهمية نظرًا لتأثير "تضخيم التكامل المزدوج": إذ يؤدي انزياح الانحياز الناتج عن تغير درجة الحرارة، عند خضوعه للتكامل المزدوج المتأصل في حسابات الملاحة، إلى خطأ في تحديد الموقع يتزايد تربيعيًا مع زمن الملاحة. وتشير الأبحاث إلى أن معامل الانحراف الحراري لمقاييس التسارع الكهروميكانيكية الدقيقة (MEMS) قد يصل إلى 0.54 ملليغرام/درجة مئوية، بينما قد يصل عدم استقرار الانحياز في الجيروسكوبات الكهروميكانيكية الدقيقة (MEMS) عبر نطاق واسع من درجات الحرارة إلى 4.6 درجة مئوية/ساعة، وهي مستويات غير مقبولة للتطبيقات التكتيكية.

يمكن تصنيف آليات الانجراف إلى ثلاثة أنواع:

• التأثيرات الحرارية على المواد: يؤدي عدم تطابق معامل التمدد الحراري بين السيليكون ومواد التغليف إلى توليد إجهاد حراري، مما يؤدي إلى تغيير صلابة وتردد الرنين لهيكل الاستشعار.

• انحراف المعلمات الكهربائية: تؤدي التغيرات الناتجة عن درجة الحرارة في المقاومات والمكثفات وفولتية المرجع داخل دائرة الكشف إلى تغيير عامل مقياس المستشعر وإزاحة الصفر.

• تغيرات المعلمات البصرية (الجيروسكوبات الليفية البصرية): تؤدي التغيرات في معامل انكسار الألياف البصرية، بالإضافة إلى التمدد والانكماش الحراري لملف الألياف، إلى تغيير طول المسار البصري والمساحة المكافئة.

المبادئ الرياضية لخوارزميات تعويض الانحراف الحراري القطعي

تتمثل المهمة الأساسية لتعويض انحراف درجة الحرارة في إنشاء نموذج ربط بين الانحياز ودرجة الحرارة - أي حل دالة الخطأ:

تشير الأبحاث إلى أن طريقة كثيرات الحدود المجزأة التكيفية قادرة على تحقيق دقة تعويض مماثلة لطريقة جدول البحث، مع الحاجة إلى عدد أقل بكثير من معلمات التعويض. وفيما يتعلق بأخطاء تأثير اتجاه النظام الناتجة عن تقلبات درجة الحرارة، فإن طريقة التعويض القائمة على تحليل فورييه لتغيرات درجة الحرارة قادرة على تقليل الخطأ بنسبة تتراوح بين 40% و90%.